Leonardo da Vinci, poznati italijanski polimat koji je naslikao Mona Lizu, imao je sofisticirano geometrijsko razumevanje koje je daleko prevazilazilo njegovo vreme. Da bi nacrtao Vitruvijanskog čoveka 1490. godine, renesansni umetnik se možda oslonio na matematički odnos koji nije bio formalno uspostavljen sve do 19. veka. Ovo delo je jedno od najikoničnijih slika svih vremena, a više od 500 godina niko nije mogao da dešifruje zašto je da Vinci izabrao tako specifične proporcije za ruke i noge.
U radu objavljenom prošle godine, stomatolog Rory Mac Sweeney veruje da je konačno rešio misteriju. On je pronašao ključni skriveni detalj u preponama Vitruvijanskog čoveka: jednakostranični trougao koji bi mogao objasniti „jedno od najanaliziranijih, ali i najkripticnijih dela u istoriji umetnosti“. Vitruvijanski čovek je delimično inspirisan spisima rimskog arhitekte Vitruvija, koji je tvrdio da savršeno ljudsko telo treba da stane unutar kruga i kvadrata.
Da Vincijev crtež koristi kvadrat da precizno obuhvati ‘kruciformni položaj’, sa ispruženim rukama i nogama unutra. Krug, s druge strane, obuhvata položaj u kojem su ruke podignute, a noge razmaknute. Popularno objašnjenje je da je da Vinci izabrao proporcije Vitruvijanskog čoveka na osnovu Teorije zlatnog preseka, ali mere se ne poklapaju u potpunosti.
Prema Mac Sweeneyju, „rešenje ove geometrijske misterije je bilo skriveno na očigled“. „Ako otvorite noge… i podignete ruke dovoljno da vam produženi prsti dodirnu liniju vrha vaše glave… prostor između nogu će biti jednakostranični trougao,“ napisao je da Vinci u svojim beleškama za Vitruvijanskog čoveka. Kada je Mac Sweeney izračunao ovaj trougao, otkrio je da razmak između muških stopala i visina pupka stvaraju odnos od oko 1.64 do 1.65.
To je vrlo blizu tetraedralnom odnosu od 1.633 – jedinstveno uravnoteženoj geometrijskoj formi, zvanično uspostavljenoj 1917. godine. Ovaj odnos se koristi za uspostavljanje optimalnog načina pakovanja sfera. Na primer, ako su četiri sfere povezane što bliže moguće u obliku piramide, tada će odnos visine i osnove iz njihovih centara biti 1.633.
Možda je Mac Sweeney prepoznao značaj tog broja zbog sličnog trouglastog principa koji se koristi u stomatologiji od 1864. godine. Zamisliv na ljudskoj vilici, Bonwillov trougao diktira optimalnu poziciju za njenu funkciju. Njegov odnos je takođe 1.633. Mac Sweeney ne misli da je to slučajnost.
Slično mineralima, kristalima i drugim biološkim sistemima pakovanja pronađenim u prirodi, Mac Sweeney smatra da se ljudska vilica prirodno organizuje oko tetraedralnih geometrija, koje maksimizuju mehaničku efikasnost. Ako se tetraedralni odnos ponavlja oko naših tela, Mac Sweeney veruje da je to zbog toga što „ljudska anatomija evoluira prema geometrijskim principima koji upravljaju optimalnom prostornom organizacijom širom univerzuma.“
Ako je Mac Sweeney u pravu, da Vinci je možda naišao na univerzalni princip dok je crtao Vitruvijanskog čoveka.
