Vukasnović je rođen 4. maja 1944. godine u Krnjoj Jeli, gde je završio osnovnu školu. Višu realnu gimnaziju završio je u Nikšiću, a diplomirao je 1969. godine na Filološkom fakultetu u Beogradu. Tokom svoje karijere, radio je kao profesor srpskog jezika i književnosti u Somboru, gde je takođe bio pomoćnik direktora.
Kao upravnik Gradske biblioteke „Karlo Bijelicki“ u Somboru, od 1975. do 1988. godine, značajno je uvećao fond biblioteke. Pokrenuo je izdavačku delatnost i uređivao časopis „Dometi“. Njegov rad u biblioteci Matice srpske od 1988. do 2014. godine bio je ključan za razvoj bibliotečkog sistema u Srbiji.
Vukasnović je bio urednik više značajnih edicija i kataloga, uključujući višetomne kataloge starih srpskih knjiga. Njegov doprinos bibliotekarstvu prepoznat je kroz brojne nagrade, uključujući „Milorad Panić Surep“ i „Đuro Daničić“. Takođe, bio je član Upravnog odbora Matice srpske i glavni urednik Izdavačkog centra.
Njegova antologijska edicija „Deset vekova srpske književnosti“ dobila je Specijalnu nagradu na Međunarodnom beogradskom sajmu knjiga 2014. godine. Kao član Srpske akademije nauka i umetnosti, Vukasnović je bio aktivan u brojnim odborima i komisijama. Njegov rad ostavlja trajni pečat u srpskoj kulturi i književnosti.
