Prošle nedelje, OpenAI je objavio rad u kojem se navodi da je njihov model pronašao kontraprimer za problem jedinične udaljenosti, poznat kao Erdősov problem 90. Ovaj problem intrigira matematičare decenijama, a novi rezultat pokazuje kako AI menja samo matematičko istraživanje.
Nakon objavljivanja rada OpenAI, američki matematičar Will Sawin je došao do poboljšanog rezultata koristeći sličnu logiku. Takođe, tim iz Google DeepMind je iskoristio jedan od svojih modela da reši devet manjih otvorenih problema koje je ostavio Erdős.
Ovi rezultati pokazuju kakva vrsta matematike trenutni AI modeli mogu da rešavaju, kao i gde su njihova ograničenja. Paul Erdős je bio jedan od najplodnijih matematičara dvadesetog veka, poznat po postavljanju jednostavnih pitanja čija rešenja su često izbegavala decenije truda.
Na prvi pogled, osnovni problem deluje relativno jednostavno. Ako imate određeni broj tačaka, nazovimo ih n, postavljenih na beskonačno velikom papiru, koliko parova tačaka može biti postavljeno tačno na udaljenosti jedne jedinice jedna od druge?
Mnogi matematičari su decenijama verovali da su visoko regularne strukture, poput kvadratne mreže, najbolje moguće rešenje. Međutim, novi rezultat pokazuje da postoje obrasci tačaka koji uključuju mnogo više parova na jediničnoj udaljenosti od kvadratne mreže, za beskonačno mnogo vrednosti n.
U članku koji je OpenAI objavio uz novi rad, nekoliko vodećih matematičara komentarisalo je ovaj rezultat. Fieldsov medalista Timothy Gowers je napisao da bi, da je ljudski istraživač podneo rad sa ovim rezultatom prestižnom časopisu Annals of Mathematics, preporučio objavljivanje „bez ikakve sumnje“.
Ovo otkriće predstavlja prvi veliki matematički otvoreni problem rešen uz minimalnu ljudsku intervenciju. U pratećem radu prikazan je upit dat modelu, kao i opis „lanca misli“ koji je model sproveo.
Ovo je obnovilo šira pitanja o sposobnostima AI da pomogne u matematičkom istraživanju. Istraživački matematičari koriste računare već dugo, ali njihovo istraživanje retko je vođeno isključivo računanjem. Većina velikih otkrića dolazi iz delikatne kombinacije stručnosti, kreativnog primenjivanja te stručnosti i povremenih konceptualnih skokova koji reorganizuju razumevanje problema.
