Hula-hop je toliko uobičajen da možemo prevideti neka zanimljiva pitanja koja postavljaju: „Šta drži hulahop protiv gravitacije?“ i „Da li su neki tipovi tela bolji za hula-hop od drugih?“ Tim matematičara je istražio i odgovorio na ova pitanja sa nalazima koji takođe ukazuju na nove načine za bolje iskorištavanje energije i poboljšanje robotskih pozicionera.
Rezultati su prvi koji objašnjavaju fiziku i matematiku hula-hopa.
„Posebno smo bili zainteresovani za to koje vrste pokreta i oblika tela mogu uspešno da drže obruč i koji su to fizički zahtevi i ograničenja“, objašnjava Lejf Ristrof, vanredni profesor na Institutu za matematičke nauke Kurant Univerziteta u Njujorku i stariji autor knjige rad, koji se pojavljuje u Proceedings of the National Academi of Sciences.
Da bi odgovorili na ova pitanja, istraživači su ponovili, u minijaturi, hula-hop u Laboratoriji za primenjenu matematiku NIU. Oni su testirali različite oblike i pokrete u seriji eksperimenata na robotskim hulahoperima koristeći 3D štampana tela različitih oblika (npr. cilindri, konusi, oblici peščanog sata) da bi predstavili ljudske forme jedne desetine veličine.
Ovi oblici su pokretani da se okreću pomoću motora, replicirajući pokrete koje izvodimo kada hula hup. Na ova tela su lansirani obruči prečnika približno 6 inča, sa video zapisom velike brzine koji je snimao pokrete.
Rezultati su pokazali da tačan oblik rotacionog kretanja ili oblik poprečnog preseka tela (krug naspram elipse) nije bio faktor u hula-hopu.
„U svim slučajevima, dobri obrtni pokreti obruča oko tela mogu se postaviti bez posebnog napora“, objašnjava Ristrof.
Međutim, držanje obruča podignutog u odnosu na gravitaciju u značajnom vremenskom periodu bilo je teže, zahtevajući poseban „tip tela“ — onaj sa kosom površinom kao „kukovi“ da bi se obezbedio odgovarajući ugao za podizanje obruča i zakrivljeni oblik kao „struk“ za držanje obruča na mestu.
„Ljudi dolaze u mnogo različitih tipova tela – neki koji imaju ove osobine nagiba i zakrivljenosti u svojim bokovima i struku, a neki koji nemaju“, primećuje Ristrof. „Naši rezultati bi mogli da objasne zašto su neki ljudi prirodni hooperi, a čini se da drugi moraju da rade dodatno.
Autori rada su sproveli matematičko modeliranje ove dinamike da bi izveli formule koje su objasnile rezultate — proračune koji bi se mogli koristiti u druge svrhe.
„Bili smo iznenađeni da aktivnost koja je tako popularna, zabavna i zdrava kao hula-hop nije shvaćena čak ni na osnovnom nivou fizike“, kaže Ristrof.
„Kako smo napredovali u istraživanju, shvatili smo da su matematika i fizika veoma suptilni, a stečeno znanje moglo bi biti korisno u inspirisanju inženjerskih inovacija, prikupljanju energije iz vibracija i poboljšanju robotskih pozicionera i pokretača koji se koriste u industrijskoj preradi i proizvodnji. .“
Drugi autori rada bili su Olivija Pomerenk, student doktorskih studija na NIU, i Ksintong Zhu, student NIU u vreme studije.
