Sa milijardama dece širom sveta koji sa nestrpljenjem čekaju svoje poklone, Deda Mraz (ili Deda Mraz) i njegovi irvasi moraju da putuju vrtoglavom brzinom da bi ih sve isporučili u jednoj noći.
Ali da li ste znali da svetlost objekta koji putuje velikom brzinom menja boju? To je zahvaljujući onome što se zove Doplerov efekat – način na koji brzina utiče na dužinu talasa, kao što su zvuk ili svetlost.
Kada svetlost promeni boju zbog brzine, mi to nazivamo crvenim ili plavim pomakom, u zavisnosti od pravca. Kada bismo jednim od naših teleskopa mogli da uhvatimo boju Rudolfovog poznatog crvenog nosa, mogli bismo da upotrebimo Doplerov efekat da izmerimo brzinu Božića.
Evo kako bi to moglo da funkcioniše – i zašto je ovaj efekat takođe ključni alat u astronomiji.
Vežite svoje sanke za laganu božićnu matematiku. Ažurirao sam metodu predloženu 1998. kako bih utvrdio koliko brzo Rudolf i Deda Mraz treba da putuju da bi isporučili sve potrebne poklone (možete pronaći moj rad ovde).
U svetu ima oko 2 milijarde dece mlađe od 14 godina. Otprilike 93% zemalja na neki način obeležava Božić, tako da pretpostavljamo da 93% sve dece to čini.
Znamo da Deda Mraz dostavlja poklone samo onima koji istinski veruju. Ako pretpostavimo isti procenat vernika po starosnoj grupi kao u Sjedinjenim Državama, onda imamo otprilike 690 miliona dece.
Sa oko 2,3 dece po domaćinstvu širom sveta, on mora da poseti oko 300 miliona domaćinstava.
Ravnomerno raspoređujući ta domaćinstva na 69 miliona kvadratnih kilometara naseljive kopnene površine na Zemlji (uzimajući u obzir okeane, pustinje, Antarktik i planine), Deda Božić mora da pređe 144 miliona kilometara na Badnje veče. To je skoro isto kao i rastojanje od Zemlje do Sunca.
Srećom, Djed Božićnjak ima vremenske zone na svojoj strani, sa 35 sati između ispuštanja prvog i posljednjeg poklona.
Recimo da Deda Mraz koristi polovinu svog vremena da ubaci i izbaci iz svakog domaćinstva, što mu daje ukupno 17,5 sati ili 0,2 milisekundi po domaćinstvu. Ostalih 17,5 sati koristi za putovanje između domaćinstava.
Moja hipoteza je da on treba da putuje ogromnih 8,2 miliona kilometara na sat, ili 0,8% brzine svetlosti, da bi ostavio sve poklone.
Recimo da želimo da zaista izmerimo brzinu putovanja Djeda Božićnjaka da vidimo da li se poklapa sa hipotezom.
Standardna kamera za brzinu ne bi uspela. Ali na Zemlji imamo teleskope koji mogu meriti boju nečega pomoću spektroskopije.
Glavni irvas Djeda Božićnjaka, Rudolph, ima čuveni rubin-crveni nos. Kada bismo mogli da posmatramo Deda Božićnjaka teleskopima, mogli bismo da koristimo boju Rudolfovog nosa da izmerimo njegovu brzinu pomoću Doplerovog efekta, koji opisuje kako brzina utiče na talasnu dužinu. To je zato što Rudolfov nos ne bi izgledao tako crveno da je putovao velikom brzinom.
Šta je Doplerov efekat? Dobar primer je zvuk kola hitne pomoći. Kada prođe pored vas na ulici, njen zvuk je viši kada se približava, a niži kada se odveze. To je zato što, dok kola hitne pomoći putuju ka vama, zvučni talasi se kompresuju na kraću talasnu dužinu, a kraća talasna dužina znači veći ton.
Ista stvar se dešava i sa svetlošću. Ako se izvor svetlosti udaljava od vas, talasna dužina se rasteže i postaje crvenija ili „crveno pomerena“. Ako izvor svetlosti putuje prema vama, talasna dužina je komprimovana i svetlost postaje plava ili „pomerena u plavo“.
Svetlost crvene boje ima talasnu dužinu od 694,3 nanometra kada je „u mirovanju“, što znači da se ne kreće. To bi bilo merenje stacionarnog Rudolfa.
Recimo, Djed Božićnjak bi više volio da brzo uruči poklone, kako bi se mogao opustiti uz malo mlijeka i keksa na kraju noći. On natera svoje irvase da trče mnogo brže nego što sam pretpostavio, pri 10% brzine svetlosti ili 107 miliona kilometara na sat.
Pri ovoj brzini, Rudolfov nos bi bio pomeren u plavo narandžastu (624 nanometra) dok je leteo ka vašoj kući.
I bilo bi crveno pomereno u veoma tamnocrvenu (763 nanometra) dok se on udaljavao. Najtamnije crvene ljudske oči koje mogu da vide je oko 780 nanometara. Pri ovim brzinama, Rudolfov nos bi bio skoro crn.
Astronomi koriste Doplerov efekat da izmere kako se stvari kreću u svemiru. Možemo ga koristiti da vidimo da li zvezda kruži oko druge zvezde – ono što je poznato kao binarni sistem.
Takođe možemo da ga koristimo za pronalaženje egzoplaneta (planeta koje kruže oko zvezda koje nisu naše Sunce) koristeći metod koji se zove „radijalna brzina“. Možemo ga koristiti čak i za merenje udaljenosti do udaljenih galaksija.
Postoje neke stvari koje nauka jednostavno ne može objasniti, a jedna od njih je magija Božića. Ali ako astronomi ikada uhvate Rudolfa svojim teleskopima, sigurno će svima obavestiti.
Laura Nicole Driessen, postdoktorski istraživač u radio astronomiji, Univerzitet u Sidneju
