Nestabilnost Stoksovih talasa (ujednačeni talasi koji se šire na površini idealnog fluida beskonačne dubine) predstavlja fundamentalni izazov u oblasti nelinearne nauke. Tim istraživača je nedavno identifikovao poreklo razbijanja okeanskih talasa u nedavnoj publikaciji u Proceedings of the National Academy of Sciences.
Istraživanjem su obuhvaćena dva diplomca sa Odseka za matematiku i statistiku UNM: bivši studenti Sergej Djačenko (sada docent na Katedri za matematiku Univerziteta u Bafalu) i Anastasija Semenova (sada postdoktorski istraživač na Odseku za primenjenu matematiku na Univerzitetu u Bafalu). Univerzitet u Vašingtonu). Tim je takođe uključivao profesora Bernarda Dekonika sa Odeljenja za primenjenu matematiku na Univerzitetu u Vašingtonu i uvaženog profesora UNM Pavela Lušnjikova.
Površinski gravitacioni talasi koji se stalno šire, koje je Stoks otkrio u 19. veku, predstavljaju ključnu strukturu okeanskih talasa koji se lako vide sa plaža, aviona i okeanskih brodova. Lušnjikov objašnjava: „Stoksov talas je površinski gravitacioni talas koji se širi u okeanu konstantnom brzinom i prostorno je periodičan u pravcu širenja.
Dominantna nestabilnost ovih talasa zavisi od njihove strmine. Lušnjikov dalje objašnjava: „Proučavali smo nestabilnost gravitacionih talasa velike amplitude na površini okeana. Najviši takvi talasi su izmakli analizi, a njihova dinamika ostaje uglavnom neistražena što je motivisalo našu studiju.“
Od 1960-ih, Benjamin-Feir ili modulaciona nestabilnost je dominirala dinamikom talasa male amplitude, što je rezultiralo sporom varijacijom talasa. Tim je pokazao da, za strmije talase, još jedna nestabilnost uzrokovana poremećajima lokalizovanim na vrhu talasa značajno prevazilazi stopu rasta modulacione nestabilnosti.
„Benjamin-Feir ili modulaciona nestabilnost karakteriše rast poremećaja Stoksovih talasa male amplitude. Ta nestabilnost ima prostornu skalu koja umnogome premašuje prostorni period Stoksovog talasa. Poremećaji u tom slučaju rastu na vremenskim skalama koje znatno premašuju vremenski period Stoksovog talasa. “, rekao je Lušnjikov. „Koristili smo matematičke tehnike konformnih preslikavanja i razvili novi pristup bez matrice za rešavanje problema sopstvenih vrednosti velikih razmera. Ovi alati nam omogućavaju da otkrijemo prirodu nestabilnosti Stoksovih talasa.“
Ovi dominantni lokalizovani poremećaji su ili koperiodični sa Stoksovim talasom ili imaju dvostruko veći period. U oba slučaja, nelinearna evolucija nestabilnosti dovodi do brzog formiranja uranjajućih prekidača koji uništavaju strme talase. Ovaj fenomen objašnjava zašto se okeanski otok koji se dugo širi sastoji od talasa male amplitude. Probijanje okeanskih talasa predstavlja ključni mehanizam za razmenu energije između atmosfere i okeana, značajno utičući na globalnu dinamiku klime.
„Sunce zagreva atmosferu, koja zatim prenosi energiju u okeane, zagrevajući ih. Direktan prenos energije kroz toplotnu provodljivost i trenje između vazduha i vode su relativno mali. Umesto toga, ako se površinski gravitacioni talas slomi, on prenosi većinu svoje kinetička energija u malim prostornim razmerama koja na kraju transformiše tu energiju u zagrevanje okeanske vode. Globalna klimatska dinamika je određena interakcijom atmosfere i okeana.“
Istraživački tim je uspešno otkrio ključni mehanizam koji pokreće zadivljujući spektakl razbijanja velikih okeanskih talasa. Kroz svoju rigoroznu istragu, oni su identifikovali ključnu ulogu koju igra brzo lomljenje talasa u oblikovanju sastava okeanskih talasa koji se dugo šire. Ovaj novootkriveni uvid baca svetlo na to zašto se ovi ekspanzivni otoki prvenstveno sastoje od talasa male amplitude. Udubljujući se u srž ovog fenomena, tim ne samo da je otkrio fundamentalni aspekt dinamike talasa, već je i produbio razumevanje zamršenih sila u igri sa Zemljinim okeanom.
Lušnjikov zaključuje: „Pronašli smo dominantan mehanizam fascinantnog fenomena razbijanja velikih okeanskih talasa. Brzo lomljenje talasa koje smo mi pronašli objašnjava zašto se dugi okeanski talas koji se širi sastoji od talasa male amplitude.“
