Jedna čestica nema temperaturu. Ima određenu energiju ili određenu brzinu—ali to nije moguće prevesti u temperaturu. Samo kada se radi o nasumičnoj distribuciji brzina mnogih čestica pojavljuje se dobro definisana temperatura.
Kako zakoni termodinamike mogu proizaći iz zakona kvantne fizike? Ovo je tema koja poslednjih godina privlači sve veću pažnju. Na TU Vien (Beč), ovo pitanje se sada bavi kompjuterskim simulacijama, koje su pokazale da haos igra ključnu ulogu: samo tamo gde haos preovladava, dobro poznata pravila termodinamike slede iz kvantne fizike.
Bolcman: Sve je moguće, ali neke pojave mogu biti malo verovatne.
Molekuli vazduha koji nasumično lete u prostoriji mogu pretpostaviti nezamisliv broj različitih stanja: različite lokacije i različite brzine su dozvoljene za svaku pojedinačnu česticu. Ali nisu sve ove države podjednako verovatne.
„Fizički bi bilo moguće da se sva energija u ovom prostoru prenese na jednu jedinu česticu, koja bi se tada kretala izuzetno velikim brzinama dok sve ostale čestice miruju“, kaže prof. Iva Brezinova sa Instituta za teorijsku fiziku. na TU Beč. „Ali ovo je tako malo verovatno da se praktično nikada neće primetiti.
Verovatnoće različitih dozvoljenih stanja mogu se izračunati — prema formuli koju je austrijski fizičar Ludvig Bolcman postavio prema pravilima klasične fizike. I iz ove distribucije verovatnoće, temperatura se takođe može očitati: ona se određuje samo za veliki broj čestica.
Ceo svet kao jedno kvantno stanje
Međutim, ovo stvara probleme kada se bavite kvantnom fizikom. Kada je veliki broj kvantnih čestica u igri istovremeno, jednačine kvantne teorije postaju toliko komplikovane da čak ni najbolji superkompjuteri na svetu nemaju šanse da ih reše.
U kvantnoj fizici, pojedinačne čestice se ne mogu posmatrati nezavisno jedna od druge, kao što je slučaj sa klasičnim bilijarskim kuglama. Svaka loptica za bilijar ima svoju individualnu putanju i svoju individualnu lokaciju u svakom trenutku. Kvantne čestice, s druge strane, nemaju individualnost – mogu se opisati samo zajedno, u jednoj velikoj kvantnoj talasnoj funkciji.
„U kvantnoj fizici, ceo sistem je opisan jednim velikim kvantnim stanjem sa više čestica“, kaže prof. Joachim Burgdorfer (TU Vien). „Kako bi iz ovoga trebalo proizaći slučajna distribucija, a time i temperatura, dugo je ostala zagonetka.
Teorija haosa kao posrednik
Tim u TU Beč je sada uspeo da pokaže da haos igra ključnu ulogu. Da bi to uradio, tim je izvršio kompjutersku simulaciju kvantnog sistema koji se sastoji od velikog broja čestica—mnogih nerazlučivih čestica („toplotna kupka“) i jedne druge vrste čestica, „čestice uzorka“ koja se ponaša kao termometar.
Svaka pojedinačna kvantna talasna funkcija velikog sistema ima specifičnu energiju, ali nema dobro definisanu temperaturu – baš kao i jedna klasična čestica. Ali ako sada odaberete česticu uzorka iz jednog kvantnog stanja i izmerite njenu brzinu, možete iznenađujuće pronaći raspodelu brzine koja odgovara temperaturi koja odgovara dobro utvrđenim zakonima termodinamike.
„Da li se uklapa ili ne, zavisi od haosa — to su naše proračune jasno pokazale“, kaže Iva Brezinova. „Možemo posebno da promenimo interakcije između čestica na računaru i tako stvorimo ili potpuno haotičan sistem, ili onaj koji uopšte ne pokazuje haos – ili bilo šta između.“ I pritom se otkriva da prisustvo haosa određuje da li kvantno stanje čestice uzorka prikazuje Bolcmanovu temperaturnu distribuciju ili ne.
„Bez uzimanja bilo kakvih pretpostavki o slučajnim distribucijama ili termodinamičkim pravilima, termodinamičko ponašanje proizilazi iz kvantne teorije samo po sebi – ako se kombinovani sistem čestica uzorka i toplotne kupke ponaša kvantno haotično. I koliko dobro ovo ponašanje odgovara dobro poznatim Bolcmanovim formulama se određuje snagom haosa“, objašnjava Joachim Burgdorfer.
Ovo je jedan od prvih slučajeva u kojem je interakcija između tri važne teorije rigorozno demonstrirana kompjuterskim simulacijama sa više čestica: kvantna teorija, termodinamika i teorija haosa.
