Naša omiljena matematička konstanta, pi (π), koja opisuje odnos između obima kruga i njegovog prečnika, dobila je novo značenje.
Novo predstavljanje proizašlo je iz obrta teorije struna i pokušaja dvojice matematičara da bolje opišu sudare čestica.
„Naši napori, u početku, nikada nisu bili da pronađemo način da pogledamo pi“, kaže Aninda Sinha sa Indijskog instituta za nauku (IISc) koja je bila koautor novog rada sa kolegom IISc matematičarem Arnabom Prija Saha.
„Sve što smo radili bilo je proučavanje fizike visokih energija u kvantnoj teoriji i pokušavanje da razvijemo model sa manje i preciznijim parametrima da bismo razumeli kako čestice interaguju. Bili smo uzbuđeni kada smo dobili novi način da posmatramo pi.“
Pošto je matematička konstanta, vrednost pi se nije promenila, koliko god da je iracionalan broj; vremenom smo jednostavno dobili preciznije prikaze njegove precizne vrednosti, dostižući 105 triliona cifara po poslednjem broju.
Ovaj novi rad od Saha i Sinha postavlja novu seriju predstavljanja pi, za koju kažu da pruža lakši način za izdvajanje pi iz proračuna koji se koriste za dešifrovanje kvantnog rasejanja čestica visoke energije koje se razbacuju u akceleratorima čestica.
U matematici, serija postavlja komponente parametra kao što je pi tako da matematičari mogu brzo doći do vrednosti pi, iz njegovih sastavnih delova. To je kao da pratite recept, dodajete svaki sastojak u tačnoj količini i redosledu, da biste napravili ukusno jelo.
Osim ako nemate recept, onda ne znate koji sastojci čine obrok ili koliko da dodate i kada.
Pronalaženje tačnog broja i kombinacije komponenti za predstavljanje pi je zbunilo istraživače od ranih 1970-ih, kada su prvi put pokušali da predstave pi na ovaj način, „ali su to brzo napustili jer je bilo previše komplikovano“, objašnjava Sinha.
Sinhina grupa je gledala nešto sasvim drugo: načine da matematički predstavi interakcije subatomskih čestica koristeći što manje i što jednostavnijih faktora.
Saha, postdoktorski istraživač u grupi, bavio se ovim takozvanim ‘problemom optimizacije’ pokušavajući da opiše ove interakcije – koje emituju sve vrste čudnih i teško uočljivih čestica – na osnovu različitih kombinacija mase čestica , vibracije i širok spektar njihovih nestalnih kretanja, između ostalog.
Ono što je pomoglo u otključavanju problema bio je alat nazvan Fajnmanov dijagram, koji predstavlja matematičke izraze koji opisuju energiju razmenjenu između dve čestice koje se međusobno rasipaju i rasipaju.
Ne samo da je ovo dalo efikasan model interakcija čestica koji je obuhvatio „sve ključne žilaste karakteristike do neke energije“, već je takođe proizveo novu formulu za pi koja veoma liči na prvu seriju za pi u zabeleženoj istoriji, tj. prosledio indijski matematičar Sangamagrama Madhava u 15. veku.
Nalazi su u ovoj fazi čisto teoretski, ali bi mogli imati neku praktičnu upotrebu.
„Jedna od najuzbudljivijih perspektiva novih reprezentacija u ovom radu je korišćenje njihovih odgovarajućih modifikacija za preispitivanje eksperimentalnih podataka za rasejanje adrona“, pišu Saha i Sinha u svom objavljenom radu.
„Naša nova reprezentacija će takođe biti korisna u povezivanju sa nebeskom holografijom“, dodaje par, misleći na intrigantnu, ali još uvek hipotetičku paradigmu koja nastoji da pomiri kvantnu mehaniku sa opštom relativnošću kroz holografske projekcije prostor-vremena.
Za nas ostale, možemo biti zadovoljni znajući da istraživači mogu preciznije da opišu šta tačno čini čuveni iracionalni broj.
