Godine 1883, Ozborn Rejnolds je ubrizgao mastilo u vodu u kratkoj, prozirnoj cevi da bi posmatrao njeno kretanje. Njegovi eksperimenti su pokazali da kako se ulazna brzina vode povećavala, tok je išao od laminarnog (glatkog i predvidljivog) do turbulentnog (nestabilnog i nepredvidivog) kroz razvoj lokalizovanih mrlja turbulencije, danas poznatih kao „pufovi“.
Njegov rad je pomogao u pokretanju polja mehanike fluida, ali, kao što eksperimenti često rade, pokrenuo je više pitanja. Na primer, zašto dolazi do ovih prelaza između laminarnih i turbulentnih tokova i kako se prelazi mogu kvantitativno okarakterisati?
Iako Reinolds nije bio u stanju da pronađe odgovor, međunarodni tim istraživača, na čelu sa uvaženim profesorom fizike Univerziteta Kalifornije u San Dijegu, Nigelom Goldenfeldom i Bjorn Hofom sa Instituta za nauku i tehnologiju Austrije, koristio je statističku mehaniku da reši ovaj dugogodišnji problem. . Njihov rad se pojavljuje u Prirodnoj fizici.
Jedna od novina ovog rada bila je da je tim sagledao problem ne samo iz perspektive mehanike fluida, već i kroz statističku mehaniku – granu fizike koja koristi matematiku da opiše ponašanje sistema sa velikim brojem čestica. Obično se ovo primenjuje na sisteme u ravnoteži, ali turbulencija nije u ravnoteži, jer energija stalno ulazi i izlazi iz fluida.
Međutim, nadovezujući se na svoj raniji rad, tim je pokazao da se tečnosti kreću kroz cev u neravnotežnom faznom prelazu, poznatom kao usmerena perkolacija, na prelaznoj tački između laminarnog i turbulentnog toka. Ako vas „proceđivanje“ natera da pomislite na jutarnju kafu, to vam daje koristan primer.
Kada kafa curi, voda se kreće kroz talog kafe određenom brzinom i teče naniže u pravcu gravitacije. Ovaj tok je poznat kao usmerena perkolacija. Prebrzo i kafa je slaba; presporo i voda se vraća nazad i izliva se na pult.
Najbolja šolja kafe je ona u kojoj voda teče dovoljno sporo da apsorbuje najviše ukusa iz zrna, ali dovoljno brzo da prođe kroz filter bez zadržavanja. A ova najbolja šoljica kafe se javlja u onome što je poznato kao tranzicija usmerene perkolacije.
Ovo možda ne izgleda relevantno za turbulenciju fluida, ali u ranijem radu, tim i drugi istraživači na terenu imali su dokaze da tranzicija usmerene perkolacije ima ista statistička svojstva kao i laminarno-turbulentne tranzicije.
„Ovaj problem postoji skoro 150 godina i zahtevao je malo nekonvencionalnog razmišljanja da bi se rešio“, rekao je Goldenfeld, koji takođe ima imenovanja u Jacobs School of Engineering i Halicioglu Data Science Institute. „I vreme. Neki od članova tima rade na ovom aspektu problema duže od jedne decenije.“
Zaista, 2016. godine, Hof grupa je eksperimentalno proučavala laminarno-turbulentnu tranziciju u kružnoj geometriji, u isto vreme kada su Goldenfeld i saradnici razvili svoju teoriju laminarno-turbulentne tranzicije.
Iako je Hof grupa pokazala usmerenu perkolaciju u kružnoj geometriji, ostalo je nejasno šta se dešava u otvorenoj geometriji poput cevi. Štaviše, eksperimente je nepraktično izvoditi u geometriji cevi. Iako krug nema kraja, istraživači su procenili da bi za izvođenje istog eksperimenta u cevi bila potrebna dužina od 2,5 milje, a da bi bili potrebni vekovi da se prikupe neophodne tačke podataka.
Da bi napredovao, tim je uradio dve stvari. Prvo su koristili senzore pritiska da posmatraju udisaje u cevi i precizno izmerili kako su udisaji uticali na kretanje jedni drugih. Unoseći podatke u kompjutersku simulaciju molekularne dinamike, uspeli su da pokažu da je statistički, u blizini laminarno-turbulentne tranzicije, ponašanje puhanja u odličnom slaganju sa usmerenom tranzicijom perkolacije.
Drugo, koristili su statističku mehaniku da matematički predvide ponašanje pafova, koristeći tehnike iz fizike faznih prelaza. Ovo je takođe potvrdilo hipotezu o usmerenoj tranziciji perkolacije.
Kroz ovo istraživanje, tim je takođe otkrio nešto neočekivano i iz detaljnih eksperimenata i iz statističke mehaničke teorije: poput automobila na autoputu u špicu, pufovi su skloni saobraćajnim gužvama. Ako puf ispuni širinu cevi, ništa se ne može pomeriti pored nje, što znači da se iza njega mogu nagomilati drugi pufovi.
I baš kao što se možda pitate zašto nastaju gužve u saobraćaju i zašto se one uklanjaju bez prepoznatljivog uzroka, zastoji se mogu formirati i raspršiti sami, na način koji opisuje statistička mehanika. Puff džemovi imaju tendenciju da se „stope“ na kritičnoj prelaznoj tački iz laminarnog u turbulentno strujanje, ustupajući mesto posebnom statističkom ponašanju prelaza usmerene perkolacije.
Goldenfeld je prokomentarisao: „Ovaj rad ne samo da zatvara jedno poglavlje o laminarno-turbulentnoj tranziciji u cevima, već pokazuje kako uvidi iz različitih naučnih disciplina mogu neočekivano da osvetle težak problem. Bez perspektive statističke mehanike, razumevanje ovog suštinskog fenomena mehanike fluida bi bilo nemoguće“.
Potpuna lista autora uključuje Najdžela Goldenfelda (UC San Diego), Bjorna Hofa i Vasudevana Mukunda (oba Institut nauke i tehnologije Austrija), Hong-Ian Shih (Institut za fiziku, Academia Sinica (Tajvan)), Gaute Linga (Njord) Centar, Univerzitet u Oslu), Joachim Mathiesen (Institut Niels Bohr, Univerzitet u Kopenhagenu) i Gregoire Lemoult (Universite Le Havre Normandie).
