I ljubitelji aritmetike i oni sa kojima je matematika izazov biće podjednako očarani novim istraživanjem koje preokreće stotine godina popularnog verovanja o prostim brojevima.
Suprotno onome što će vam reći skoro svaki matematičar na Zemlji, prosti brojevi se mogu predvideti, tvrde istraživači sa Gradskog univerziteta u Hong Kongu (CitiUHK) i Državnog univerziteta Severne Karoline, SAD.
Istraživački tim čine Han-Lin Li, Shu-Cherng Fang i Vai Kuo. Fang je profesor industrijskog i sistemskog inženjerstva Voltera Klarka na Državnom univerzitetu Severne Karoline. Kuo je viši saradnik na Hongkonškom institutu za napredne studije, CitiU.
Ovo je zaista revolucionaran razvoj u teoriji prostih brojeva, kaže Vej Kuo, koji radi na projektu zajedno sa istraživačima iz SAD. Vođa tima je Han-Lin Li, gostujući profesor na Odseku za računarske nauke u CitiUHK-u.
Milenijumima znamo da se beskonačan broj prostih brojeva, tj. 2, 3, 5, 7, 11, itd., može podeliti samim sobom i samo brojem 1. Ali do sada nismo bili u mogućnosti da predvidimo gde će se sledeći prost pojaviti u nizu brojeva. U stvari, matematičari su se generalno složili da su prosti brojevi kao korov: izgleda da samo nasumično pucaju.
„Ali naš tim je osmislio način da tačno i brzo predvidi kada će se prosti brojevi pojaviti“, dodaje Kuo.
Tehnički aspekti istraživanja su zastrašujući za sve osim šačice matematičara širom sveta. Ukratko, rezultat istraživanja tima je zgodan periodični sistem prostih brojeva, ili PTP, koji ukazuje na lokacije prostih brojeva. Istraživanje je dostupno kao radni dokument u SSRN Electronic Journalu.
PTP se može koristiti za rasvetljavanje pronalaženja budućeg prostog broja, faktoringa celog broja, vizuelizacije celog broja i njegovih faktora, identifikacije lokacija prostih brojeva blizanaca, predviđanja ukupnog broja prostih brojeva i prostih brojeva blizanaca ili procene maksimalnog razmaka prostih brojeva u intervalu, među drugima.
Štaviše, PTP danas ima velike primene u oblastima kao što je sajber bezbednost. Prosti brojevi su već fundamentalni deo enkripcije i kriptografije, tako da ovaj proboj znači da podaci mogu biti mnogo sigurniji ako možemo da predvidimo proste brojeve, objašnjava Kuo.
Ovaj napredak u istraživanju prostih brojeva proizašao je iz rada na dizajnu pouzdanosti sistema i sistemu kodiranja boja koji koristi proste brojeve da bi omogućio efikasno kodiranje i efikasniju kompresiju boja. Tokom svog istraživanja, tim je otkrio da se njihovi proračuni mogu koristiti za predviđanje prostih brojeva.
